---

🟢 1. Pendahuluan

📌 Deskripsi Materi

Metode TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution) merupakan salah satu metode populer dalam Sistem Pendukung Keputusan (SPK) yang digunakan untuk menentukan alternatif terbaik berdasarkan kedekatan terhadap solusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif.

TOPSIS termasuk metode:

• Multi Criteria Decision Making (MCDM)
• Pengambilan keputusan multikriteria

Metode ini banyak digunakan karena:

• Perhitungan sistematis
• Hasil akurat
• Mendukung banyak kriteria
• Mudah diimplementasikan

---

📌 Ruang Lingkup Materi

Materi ini membahas:

• Pengertian TOPSIS
• Konsep dasar TOPSIS
• Solusi ideal positif dan negatif
• Normalisasi matriks
• Pembobotan
• Perhitungan jarak
• Nilai preferensi
• Ranking alternatif
• Implementasi Excel
• Studi kasus nyata

---

🖼️ Ilustrasi Metode TOPSIS

6

---

🟢 2. Pengertian Metode TOPSIS

📌 Definisi TOPSIS

TOPSIS adalah metode pengambilan keputusan yang memilih alternatif terbaik berdasarkan:

• Jarak terdekat dari solusi ideal positif
• Jarak terjauh dari solusi ideal negatif

---

🔍 Narasi Penjelasan

Konsep utama TOPSIS:

• Solusi terbaik harus mendekati kondisi ideal
• Solusi terbaik harus menjauhi kondisi terburuk

Contoh:
Pemilihan laptop terbaik berdasarkan:

• Harga
• RAM
• SSD
• Processor

Laptop terbaik:

• Memiliki spesifikasi terbaik
• Memiliki harga yang sesuai

---

📊 Tabel Karakteristik TOPSIS

Karakteristik	Penjelasan
Berdasarkan jarak	Menggunakan kedekatan solusi
Multi kriteria	Mendukung banyak kriteria
Objektif	Berdasarkan data
Sistematis	Langkah terstruktur

---

🟢 3. Konsep Dasar TOPSIS

📌 Konsep Utama TOPSIS

TOPSIS menggunakan:

1. Alternatif
2. Kriteria
3. Bobot
4. Normalisasi
5. Solusi ideal positif
6. Solusi ideal negatif
7. Perhitungan jarak
8. Ranking

---

🔍 Narasi Penjelasan

TOPSIS membandingkan setiap alternatif terhadap:

• Kondisi terbaik
• Kondisi terburuk

Alternatif terbaik adalah:

• Paling dekat ke solusi ideal positif
• Paling jauh dari solusi ideal negatif

---

🖼️ Diagram Konsep TOPSIS

5

---

🟢 4. Istilah Penting dalam TOPSIS

🟡 4.1 Alternatif

📌 Pengertian

Pilihan yang akan dibandingkan.

Contoh:

• Laptop
• Mahasiswa
• Supplier

---

🟡 4.2 Kriteria

📌 Pengertian

Aspek penilaian.

Contoh:

• Harga
• Prestasi
• Kinerja

---

🟡 4.3 Benefit dan Cost

📌 Benefit

Semakin besar semakin baik.

---

📌 Cost

Semakin kecil semakin baik.

---

🟡 4.4 Solusi Ideal Positif

📌 Pengertian

Kondisi terbaik dari semua kriteria.

---

🟡 4.5 Solusi Ideal Negatif

📌 Pengertian

Kondisi terburuk dari semua kriteria.

---

📊 Tabel Benefit dan Cost

Jenis	Karakteristik	Contoh
Benefit	Nilai besar lebih baik	Prestasi
Cost	Nilai kecil lebih baik	Harga

---

🖼️ Ilustrasi Benefit dan Cost

5

---

🟢 5. Tahapan Metode TOPSIS

📌 Langkah-Langkah TOPSIS

1. Menentukan alternatif
2. Menentukan kriteria
3. Menentukan bobot
4. Membuat matriks keputusan
5. Normalisasi matriks
6. Membuat matriks ternormalisasi terbobot
7. Menentukan solusi ideal positif
8. Menentukan solusi ideal negatif
9. Menghitung jarak
10. Menghitung nilai preferensi
11. Ranking alternatif

---

🖼️ Flowchart TOPSIS

8

---

🟢 6. Matriks Keputusan

📌 Pengertian Matriks Keputusan

Matriks keputusan berisi nilai alternatif terhadap seluruh kriteria.

---

📊 Contoh Matriks

Alternatif	Harga	RAM	SSD
A1	8	8	256
A2	10	16	512
A3	7	8	512

---

🔍 Narasi Penjelasan

Matriks keputusan menjadi dasar:

• Normalisasi
• Pembobotan
• Perhitungan TOPSIS

---

🟢 7. Normalisasi Matriks

📌 Tujuan Normalisasi

Normalisasi digunakan untuk:

• Menyamakan skala data
• Mempermudah perhitungan

---

📘 Rumus Normalisasi

$r_{ij}=\frac{x_{ij}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{m}x_{ij}^2}}$rij​=∑i=1m​xij2​​xij​​

---

🔍 Narasi Penjelasan

Setiap nilai dibagi akar jumlah kuadrat tiap kolom.

Hasil:

• Nilai menjadi proporsional
• Data siap dibobotkan

---

📊 Contoh Hasil Normalisasi

Alternatif	Harga	RAM	SSD
A1	0.53	0.41	0.33
A2	0.66	0.82	0.67
A3	0.46	0.41	0.67

---

🖼️ Diagram Normalisasi

7

---

🟢 8. Matriks Ternormalisasi Terbobot

📌 Pengertian

Nilai normalisasi dikalikan bobot tiap kriteria.

---

📘 Rumus Matriks Terbobot

$y_{ij}=w_j r_{ij}$yij​=wj​rij​

---

📊 Contoh Bobot

Kriteria	Bobot
Harga	0.4
RAM	0.3
SSD	0.3

---

🔍 Narasi Penjelasan

Kriteria yang lebih penting:

• Memiliki pengaruh lebih besar terhadap hasil akhir

---

🟢 9. Solusi Ideal Positif dan Negatif

🟡 9.1 Solusi Ideal Positif

📌 Pengertian

Nilai terbaik dari tiap kriteria.

---

📘 Rumus Solusi Ideal Positif

$A^+=\{y_1^+,y_2^+,\ldots,y_n^+\}$A+={y1+​,y2+​,…,yn+​}

---

🟡 9.2 Solusi Ideal Negatif

📌 Pengertian

Nilai terburuk dari tiap kriteria.

---

📘 Rumus Solusi Ideal Negatif

$A^-=\{y_1^-,y_2^-,\ldots,y_n^-\}$A−={y1−​,y2−​,…,yn−​}

---

📊 Contoh Solusi Ideal

Kriteria	Positif	Negatif
Harga	0.18	0.26
RAM	0.25	0.12
SSD	0.20	0.10

---

🖼️ Ilustrasi Solusi Ideal

6

---

🟢 10. Menghitung Jarak Solusi

🟡 10.1 Jarak Positif

📘 Rumus

$D_i^+=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(y_{ij}-y_j^+)^2}$Di+​=∑j=1n​(yij​−yj+​)2​

---

🟡 10.2 Jarak Negatif

📘 Rumus

$D_i^-=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}(y_{ij}-y_j^-)^2}$Di−​=∑j=1n​(yij​−yj−​)2​

---

🔍 Narasi Penjelasan

Alternatif terbaik:

• Memiliki jarak kecil ke solusi positif
• Memiliki jarak besar ke solusi negatif

---

🟢 11. Menghitung Nilai Preferensi

📘 Rumus Nilai Preferensi

$V_i=\frac{D_i^-}{D_i^-+D_i^+}$Vi​=Di−​+Di+​Di−​​

---

🔍 Narasi Penjelasan

Nilai preferensi digunakan untuk:

• Menentukan ranking
• Menentukan alternatif terbaik

Nilai terbesar = alternatif terbaik.

---

📊 Contoh Ranking

Alternatif	Nilai V	Ranking
A2	0.78	1
A3	0.65	2
A1	0.40	3

---

🖼️ Diagram Ranking TOPSIS

7

---

🟢 12. Contoh Kasus TOPSIS

🟡 Studi Kasus

Pemilihan Smartphone Terbaik.

---

📌 Kriteria

• Harga
• RAM
• Kamera

---

📊 Alternatif

Smartphone	Harga	RAM	Kamera
A1	3 jt	8 GB	50 MP
A2	4 jt	12 GB	64 MP
A3	3.5 jt	8 GB	108 MP

---

📌 Bobot

Kriteria	Bobot
Harga	40%
RAM	30%
Kamera	30%

---

📌 Hasil Ranking

Smartphone	Nilai	Ranking
A2	0.80	1
A3	0.70	2
A1	0.45	3

---

🖼️ Ilustrasi Studi Kasus TOPSIS

6

---

🟢 13. Tutorial Praktikum Menggunakan Excel

💻 Praktikum TOPSIS di Excel

📌 Langkah 1

Buka Microsoft Excel

---

📌 Langkah 2

Input matriks keputusan.

---

📌 Langkah 3

Hitung normalisasi:

=B2/SQRT(SUM($B$2:$B$4^2))

---

📌 Langkah 4

Kalikan bobot:

=C2*$C$8

---

📌 Langkah 5

Tentukan solusi ideal positif dan negatif.

---

📌 Langkah 6

Hitung jarak:

=SQRT((B2-$B$10)^2+(C2-$C$10)^2)

---

📌 Langkah 7

Hitung nilai preferensi dan ranking.

---

🖼️ Tutorial Excel TOPSIS

7

---

🟢 14. Kelebihan dan Kekurangan TOPSIS

📊 Tabel Analisis

Kelebihan	Kekurangan
Akurat	Perhitungan cukup panjang
Mendukung banyak kriteria	Sensitif terhadap bobot
Sistematis	Membutuhkan ketelitian
Ranking jelas	Proses matematis kompleks

---

🟢 15. Implementasi TOPSIS di Dunia Nyata

📌 Pendidikan

• Seleksi mahasiswa
• Penentuan beasiswa

---

📌 Bisnis

• Pemilihan supplier
• Evaluasi produk

---

📌 Pemerintahan

• Smart city
• Prioritas pembangunan

---

📌 Industri

• Evaluasi vendor
• Seleksi mesin

---

🖼️ Implementasi Nyata TOPSIS

6

---

🟢 16. Kesalahan Umum dalam TOPSIS

📌 Kesalahan yang Sering Terjadi

1. Salah normalisasi
2. Salah menentukan benefit dan cost
3. Salah solusi ideal
4. Salah menghitung jarak
5. Salah ranking

---

🔍 Narasi Penjelasan

Kesalahan kecil dapat menyebabkan:

• Ranking berubah
• Hasil tidak akurat
• Keputusan salah

Karena TOPSIS memiliki banyak tahapan matematis.

---

🟢 17. Latihan Mahasiswa

🎯 Latihan Individu

1. Jelaskan pengertian TOPSIS.
2. Apa fungsi solusi ideal positif?
3. Mengapa normalisasi penting?
4. Apa fungsi nilai preferensi?

---

🎯 Latihan Praktik

Buat studi kasus:

• Pemilihan laptop
• Pemilihan tempat PKL
• Pemilihan supplier

Gunakan:

• Minimal 3 alternatif
• Minimal 3 kriteria
• Benefit dan cost
• Perhitungan TOPSIS lengkap

---

🟢 18. Diskusi Kelas

💬 Topik Diskusi

1. Mengapa TOPSIS dianggap akurat?
2. Apa dampak kesalahan bobot?
3. Kapan TOPSIS lebih baik dibanding SAW dan WP?

---

🟢 19. Kesimpulan

📌 Ringkasan Materi

TOPSIS merupakan metode SPK yang:

• Berdasarkan solusi ideal
• Menggunakan perhitungan jarak
• Menghasilkan ranking objektif

Tahapan utama TOPSIS:

1. Menentukan alternatif
2. Menentukan kriteria
3. Normalisasi
4. Pembobotan
5. Menentukan solusi ideal
6. Menghitung jarak
7. Menghitung preferensi
8. Ranking

TOPSIS cocok digunakan untuk:

• Multi kriteria
• Data numerik
• Pengambilan keputusan kompleks

---

📚 Referensi Pembelajaran

Buku

1. Decision Support Systems and Intelligent Systems
2. Konsep dan Aplikasi Sistem Pendukung Keputusan
3. Multiple Criteria Decision Making

Software Pendukung

• Microsoft Excel
• Google Sheets
• Visual Studio Code