---

1. Pengertian Sistem Bilangan

6

📖 Deskripsi

Sistem bilangan adalah cara merepresentasikan angka menggunakan simbol tertentu dengan basis (radix) tertentu.

🧠 Narasi Penjelasan

Dalam komputer, semua data direpresentasikan dalam bentuk biner (0 dan 1) karena komputer menggunakan sinyal listrik (on/off).
Namun, manusia lebih mudah menggunakan desimal, sehingga diperlukan konversi antar sistem bilangan.

---

2. Jenis Sistem Bilangan

6

📖 Deskripsi

Empat sistem bilangan utama dalam komputer:

📊 Tabel Sistem Bilangan

Sistem	Basis	Simbol
Biner	2	0–1
Oktal	8	0–7
Desimal	10	0–9
Heksadesimal	16	0–9, A–F

🧠 Narasi Penjelasan

• Biner → digunakan komputer
• Desimal → digunakan manusia
• Heksadesimal → mempermudah representasi biner

---

3. Sistem Bilangan Biner

7

📖 Deskripsi

Sistem bilangan berbasis 2.

🧠 Narasi Penjelasan

Contoh:

• (1011)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11

👉 Setiap posisi memiliki nilai pangkat 2.

---

4. Konversi Bilangan Desimal ke Biner

6

📖 Deskripsi

Mengubah bilangan desimal ke biner.

🧠 Narasi Penjelasan

Metode:

• Bagi dengan 2
• Catat sisa
• Baca dari bawah ke atas

Contoh:
13 → 1101

---

5. Konversi Biner ke Desimal

📖 Deskripsi

Mengubah bilangan biner ke desimal.

🧠 Narasi Penjelasan

Gunakan pangkat 2:

👉 Untuk memperjelas, perhatikan berikut:

$(1011)_2 = 1\cdot 2^3 + 0\cdot 2^2 + 1\cdot 2^1 + 1\cdot 2^0$(1011)2​=1⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20

Hasilnya adalah 11 dalam desimal.

---

6. Sistem Heksadesimal

6

📖 Deskripsi

Sistem berbasis 16.

🧠 Narasi Penjelasan

Simbol:
A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15

👉 Digunakan dalam:

• Alamat memori
• Warna digital (#FF5733)

---

7. Representasi Data dalam Komputer

6

📖 Deskripsi

Data dalam komputer direpresentasikan dalam bentuk biner.

🧠 Narasi Penjelasan

Satuan:

• Bit → 0 atau 1
• Byte → 8 bit
• KB, MB, GB

👉 Semua data (teks, gambar, video) adalah biner.

---

8. Representasi Bilangan Integer

8

📖 Deskripsi

Bilangan bulat dalam komputer.

🧠 Narasi Penjelasan

Jenis:

• Unsigned → hanya positif
• Signed → positif & negatif

Metode:

• Sign-magnitude
• Two’s complement

👉 Two’s complement paling umum digunakan.

---

9. Representasi Karakter (ASCII & Unicode)

7

📖 Deskripsi

Karakter disimpan dalam bentuk kode.

🧠 Narasi Penjelasan

• ASCII → 7/8 bit
• Unicode → mendukung berbagai bahasa

Contoh:

• ‘A’ = 65

---

10. Representasi Bilangan Pecahan

5

📖 Deskripsi

Bilangan pecahan menggunakan floating point.

🧠 Narasi Penjelasan

Format:

• Sign
• Exponent
• Mantissa

👉 Digunakan untuk angka desimal.

---

11. Error dalam Representasi Data

📖 Deskripsi

Kesalahan akibat keterbatasan representasi.

🧠 Narasi Penjelasan

Contoh:

• Overflow
• Rounding error

👉 Tidak semua angka bisa direpresentasikan secara akurat.

---

12. Aplikasi Sistem Bilangan

📖 Deskripsi

Digunakan dalam berbagai bidang.

🧠 Narasi Penjelasan

Contoh:

• Pemrograman
• Jaringan komputer
• Sistem digital

---

13. Perbandingan Sistem Bilangan

📊 Tabel Perbandingan

Sistem	Kelebihan	Kekurangan
Biner	Sesuai komputer	Sulit dibaca
Desimal	Mudah dipahami	Tidak efisien
Hexa	Ringkas	Perlu konversi

---

14. Kesimpulan

• Sistem bilangan adalah dasar komputer
• Biner digunakan sebagai bahasa mesin
• Representasi data memungkinkan komputer memproses informasi
• Konversi antar sistem sangat penting

---

🎯 Latihan / Diskusi

1. Konversi 25 ke biner!
2. Apa perbedaan ASCII dan Unicode?
3. Jelaskan two’s complement!

---

📝 Tugas

• Buat konversi:
  • Desimal → Biner
  • Biner → Hexa
• Jelaskan representasi data dalam komputer