Algoritma dan Kompleksitas

---

🧭 1. Pengertian Algoritma

7

📖 Definisi

Algoritma adalah urutan langkah-langkah logis, sistematis, dan terbatas untuk menyelesaikan suatu masalah.

🧠 Narasi Konseptual

Dalam dunia pemrograman, algoritma ibarat resep masakan:

• Memiliki langkah yang jelas
• Menggunakan input tertentu
• Menghasilkan output yang diharapkan

Tanpa algoritma yang baik:

• Program bisa berjalan lambat
• Menggunakan memori berlebihan
• Sulit dikembangkan

---

🎯 2. Karakteristik Algoritma

📊 Tabel Karakteristik

Karakteristik	Penjelasan
Input	Memiliki nol atau lebih input
Output	Menghasilkan minimal satu output
Definiteness	Langkah jelas dan tidak ambigu
Finiteness	Berakhir dalam jumlah langkah terbatas
Effectiveness	Dapat dieksekusi secara nyata

🧠 Penjelasan

Algoritma harus:

• Jelas (tidak ambigu)
• Efisien (tidak boros waktu/memori)
• Dapat diimplementasikan dalam program

---

🔄 3. Representasi Algoritma

7

🔹 A. Flowchart

Diagram visual yang menggambarkan alur logika program.

🔹 B. Pseudocode

Penulisan algoritma menggunakan bahasa semi-formal.

Contoh:

Mulai
Input angka
Jika angka > 0 maka tampilkan "Positif"
Selesai

🔹 C. Bahasa Pemrograman

Implementasi langsung dalam kode (Python, C, Java, dll)

---

⚙️ 4. Analisis Algoritma

📖 Definisi

Analisis algoritma adalah proses untuk menentukan efisiensi algoritma dalam hal:

• Waktu eksekusi
• Penggunaan memori

🧠 Narasi

Tidak semua algoritma dengan hasil sama memiliki performa sama.
➡️ Algoritma terbaik adalah yang paling efisien.

---

⏱️ 5. Kompleksitas Waktu (Time Complexity)

7

📖 Definisi

Ukuran waktu yang dibutuhkan algoritma berdasarkan ukuran input (n).

---

📊 Notasi Big-O

Notasi	Nama	Contoh
O(1)	Konstan	Akses array
O(log n)	Logaritmik	Binary search
O(n)	Linear	Loop sederhana
O(n log n)	Linear-log	Merge sort
O(n²)	Kuadratik	Bubble sort

---

🧠 Narasi

• O(1) → sangat cepat
• O(n²) → lambat untuk data besar

➡️ Pemilihan algoritma sangat penting dalam aplikasi skala besar.

---

📐 Visualisasi Fungsi Kompleksitas

$y = 1,\; y = \log n,\; y = n,\; y = n \log n,\; y = n^2$y=1,y=logn,y=n,y=nlogn,y=n2

Penjelasan:

• Kurva menunjukkan pertumbuhan waktu terhadap ukuran input
• Semakin curam kurva → semakin tidak efisien

---

🧮 6. Kompleksitas Ruang (Space Complexity)

📖 Definisi

Jumlah memori yang digunakan oleh algoritma selama eksekusi.

---

📊 Komponen Space Complexity

Komponen	Penjelasan
Variabel	Penyimpanan data
Struktur data	Array, list, dll
Rekursi	Stack pemanggilan fungsi

---

🧠 Narasi

Algoritma cepat belum tentu hemat memori.
➡️ Harus ada keseimbangan antara waktu dan ruang.

---

🔍 7. Best Case, Worst Case, Average Case

📊 Tabel Perbandingan

Kasus	Penjelasan
Best Case	Kondisi terbaik
Worst Case	Kondisi terburuk
Average Case	Rata-rata kondisi

---

🧠 Contoh

Linear Search:

• Best: data ditemukan di awal → O(1)
• Worst: data di akhir → O(n)

---

🔁 8. Contoh Analisis Algoritma

📌 Contoh 1: Loop Sederhana

for i in range(n):
    print(i)

➡️ Kompleksitas: O(n)

---

📌 Contoh 2: Nested Loop

for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(i, j)

➡️ Kompleksitas: O(n²)

---

📌 Contoh 3: Binary Search

def binary_search(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return -1

➡️ Kompleksitas: O(log n)

---

⚖️ 9. Perbandingan Efisiensi Algoritma

6

🧠 Narasi

Misalnya:

• Bubble Sort → O(n²)
• Merge Sort → O(n log n)

➡️ Untuk data besar, perbedaan sangat signifikan.

---

🔗 10. Hubungan Algoritma dan Struktur Data

📖 Konsep

Algoritma tidak bisa dipisahkan dari struktur data.

🧠 Narasi

• Struktur data menentukan bagaimana data disimpan
• Algoritma menentukan bagaimana data diproses

📌 Contoh:

• Binary Search hanya bisa digunakan pada array terurut

---

🧪 11. Studi Kasus Nyata

📌 Kasus: Pencarian Data Mahasiswa

• Data kecil → Linear Search cukup
• Data besar → Binary Search lebih efisien

---

📚 12. Ringkasan Materi

• Algoritma adalah langkah penyelesaian masalah
• Kompleksitas mengukur efisiensi algoritma
• Notasi Big-O digunakan untuk analisis
• Terdapat trade-off antara waktu dan memori
• Pemilihan algoritma sangat menentukan performa sistem

---

📝 13. Latihan / Diskusi

✏️ Soal Teori

1. Jelaskan pengertian algoritma
2. Apa itu kompleksitas waktu?
3. Jelaskan perbedaan O(n) dan O(n²)

💻 Soal Praktikum

1. Buat program pencarian linear
2. Implementasikan binary search
3. Bandingkan waktu eksekusi keduanya

---

🎯 Penutup

Pemahaman tentang algoritma dan kompleksitas sangat penting karena:

• Menentukan efisiensi program
• Digunakan dalam semua bidang IT
• Menjadi dasar optimasi sistem